名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形. 
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形. 为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-05-29更新
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268次组卷
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9卷引用：广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 若直线
过点
且与抛物线
有且仅有一个交点，则直线的方程为（ ）
过点且与抛物线有且仅有一个交点，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB＝120°．PO⊥平面AOB，PO=
，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA
平面MOC，AB与OC相交于点N．
(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA平面MOC，AB与OC相交于点N．(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
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2022-05-17更新
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281次组卷
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9卷引用：黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆
过点
和
，两焦点为
，
是上的动点，斜率为
的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点．下列结论正确的是（ ）
过点和，两焦点为，是上的动点，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点．下列结论正确的是（ ）A． 面积的最大值为2 |
B．若直线方程为 ，则点坐标为 |
C．若点坐标为 ，则直线方程为 |
D． 的最大值为2 |
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2022-05-16更新
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356次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
名校
5 . 已知在正方体
中，棱长为2，E为
的中点.则点到直线
的距离为____ .
中，棱长为2，E为的中点.则点到直线的距离为
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2022-05-14更新
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557次组卷
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4卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分别为棱BC和棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．异面直线QP与A1C1所成的角为45° |
| B．A1D⊥平面AQP |
| C．平面APQ截正方体所得截面为等腰梯形 |
| D．点M在线段BC1上运动，则三棱锥A﹣MPQ的体积不变 |
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2022-05-14更新
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701次组卷
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2卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
、
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴的上方交双曲线于点，且
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线过点
且与双曲线交于A、
两点，若A、中点的横坐标为1，求直线的方程.
、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线于点，且.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
过点且与双曲线交于A、两点，若A、中点的横坐标为1，求直线的方程.
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2022-05-07更新
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582次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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722次组卷
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29卷引用：广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线与椭圆
有公共焦点，且它的一条渐近线为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)抛物线的准线过双曲线的左顶点，斜率为1的直线过双曲线的右顶点且交抛物线于
两点，求
.
与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)抛物线
的准线过双曲线的左顶点，斜率为1的直线过双曲线的右顶点且交抛物线于两点，求.
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名校
解题方法
10 . 椭圆C的方程为
，右焦点为
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线
与曲线
相切，若
，证明：M，N，F三点共线.
，右焦点为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线
与曲线相切，若，证明：M，N，F三点共线.
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