名校
解题方法
1 . 已知双曲线的实轴长为2.点是抛物线的准线与C的一个交点.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
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2022-05-08更新
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1965次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,已知抛物线的焦点为椭圆:()的右焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
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2022-02-28更新
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1311次组卷
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7卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4,6,高为,E是的中点,则( )
A.正四棱台的体积为 |
B.正四棱台的外接球的表面积为104π |
C.AE∥平面 |
D.到平面的距离为 |
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2022-02-17更新
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2873次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)江苏省苏州中学等四校2021-2022学年高三下学期期初联合检测数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知的两个顶点坐标为,直线的斜率乘积为.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,直线相交于点,求证:为定值.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,直线相交于点,求证:为定值.
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5 . 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点P(1,1)作两条动直线l1,l2分别交抛物线于点A,B,C,D.设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m,试判断直线m是否经过定点,并说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点P(1,1)作两条动直线l1,l2分别交抛物线于点A,B,C,D.设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m,试判断直线m是否经过定点,并说明理由.
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2022-02-01更新
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1021次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 如图,在平行四边形ABCD中,AB=1,BC=2,∠ABC=60°,四边形ACEF为正方形,且平面ABCD⊥平面ACEF.(1)证明:AB⊥CF;
(2)求点C到平面BEF的距离;
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值.
(2)求点C到平面BEF的距离;
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值.
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2022-01-30更新
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1082次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)
解题方法
7 . 设椭圆经过点M,离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设椭圆E的右顶点为A,过定点且斜率不为0的直线与椭圆E交于B,C两点,设直线AB,AC与直线的交点分别为P,Q,求面积的最小值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设椭圆E的右顶点为A,过定点且斜率不为0的直线与椭圆E交于B,C两点,设直线AB,AC与直线的交点分别为P,Q,求面积的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,直线l交C于A,B两点.
(1)若线段AB的中点为,求l的方程;
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O,且O到l的距离为,求C的方程.
(1)若线段AB的中点为,求l的方程;
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O,且O到l的距离为,求C的方程.
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2022-01-29更新
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1070次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
解题方法
9 . 已知双曲线:的两条渐近线互相垂直,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设为双曲线的左顶点,直线过坐标原点且斜率不为,与双曲线交于,两点,直线过轴上一点(异于点),且与直线的倾斜角互补,与直线,分别交于(不在坐标轴上)两点,若直线,的斜率之积为定值,求点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)设为双曲线的左顶点,直线过坐标原点且斜率不为,与双曲线交于,两点,直线过轴上一点(异于点),且与直线的倾斜角互补,与直线,分别交于(不在坐标轴上)两点,若直线,的斜率之积为定值,求点的坐标.
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2022-01-29更新
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1902次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题
名校
解题方法
10 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验:如图所示,桌面上有一个篮球,若篮球的半径为个单位长度,在球的右上方有一个灯泡(当成质点),灯泡与桌面的距离为个单位长度,灯泡垂直照射在平面的点为,影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度,则这个影子椭圆的离心率______ .
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2022-01-26更新
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2189次组卷
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15卷引用:江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题重庆市第十一中学校2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题(已下线)情境4 推进教育改革(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题