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解析
| 共计 3937 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33853次组卷 | 34卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2 . 已知O为坐标原点,过抛物线焦点F的直线与C交于AB两点,其中A在第一象限,点,若,则(       
A.直线的斜率为B.
C.D.
2022-06-09更新 | 42060次组卷 | 58卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
3 . 双曲线C的两个焦点为,以C的实轴为直径的圆记为D,过D的切线与C交于MN两点,且,则C的离心率为(       
A.B.C.D.
2022-06-07更新 | 36332次组卷 | 47卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
4 . 在正三棱柱中,,点满足,其中,则(       
A.当时,的周长为定值
B.当时,三棱锥的体积为定值
C.当时,有且仅有一个点,使得
D.当时,有且仅有一个点,使得平面
2021-06-07更新 | 51759次组卷 | 101卷引用:2021年全国新高考I卷数学试题
5 . 已知曲线.(       
A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上
B.若m=n>0,则C是圆,其半径为
C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为
D.若m=0,n>0,则C是两条直线
2020-07-09更新 | 44903次组卷 | 156卷引用:2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题(山东卷)

6 . 设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于,到点的距离与到定直线的距离之积为4,则(       

A.B.点C
C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点C上时,
2024-06-17更新 | 6836次组卷 | 7卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
7 . 抛物线C的准线为lPC上的动点,过P的一条切线,Q为切点,过Pl的垂线,垂足为B,则(       
A.l相切
B.当PAB三点共线时,
C.当时,
D.满足的点有且仅有2个
2024-06-17更新 | 5955次组卷 | 7卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
8 . 如图,在矩形AEFC中,EF=4,BEF中点,现分别沿ABBCABEBCF翻折,使点EF重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则(       

A.三棱锥的体积为B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为
C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为D.三棱锥外接球的半径为
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则()
A.
B.延长交直线于点,则三点共线
C.
D.若平分,则
10 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系中,,动点P满足,则下列结论正确的是(       
A.点的横坐标的取值范围是
B.的取值范围是
C.面积的最大值为
D.的取值范围是
2023-03-14更新 | 4780次组卷 | 7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
共计 平均难度:一般