1 . 已知函数
的定义域为
，若
，
均为奇函数，则
______ .
的定义域为，若，均为奇函数，则
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2023-05-20更新
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343次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
2 . 已知函数
，若对任意的实数
都有
，则
__________ ；
__________ .（其中
表示不大于
的最大整数）
，若对任意的实数都有，则表示不大于的最大整数）
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解题方法
3 . 记
为正项数列
的前n项和，若
，则
_____
为正项数列的前n项和，若，则
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4 . 设
是实数，证明：对任何满足
的实数，不等式
恒成立的充要条件是：
且
．
是实数，证明：对任何满足的实数，不等式恒成立的充要条件是：且．
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5 . 为了便于使用阿贝尔公式，我们考虑其一般形式的不等式：设
，
， 记
，则对于1，2，…，
的任一排列
有
．
，， 记，则对于1，2，…，的任一排列有．
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6 . 设
．求证：
．
．求证：．
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7 . 已知：是首项是
，公差是d的等差点数列，
是首项是
，公比是
的等比数列．求
的前n项和．
是首项是，公差是d的等差点数列，是首项是，公比是的等比数列．求的前n项和．
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8 . 已知公比大于1的等比数列满足
，
，记
为在区间
中的项的个数，则数列
的前100项和
（ ）
满足，，记为在区间中的项的个数，则数列的前100项和（ ）| A．360 | B．480 | C．420 | D．400 |
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9 . 用
表示正整数a与b的最大公约数．在无穷正整数数列中，
，当
时，有
则下列判断中正确的是（ ）
表示正整数a与b的最大公约数．在无穷正整数数列中，，当时，有则下列判断中正确的是（ ）A．数列 中有且仅有有限多个素数项 |
| B．数列中有无穷多个素数项 |
C．若 ，则 ，其中p是 的最小素因子 |
D．若，则 ，其中p是的最小素因子 |
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名校
10 . 数列
满足
，
，现求得的通项公式为
，
，若表示不超过的最大整数，则
的值为（ ）
满足，，现求得的通项公式为，，若表示不超过的最大整数，则的值为（ ）| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
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2023-03-26更新
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1392次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
