名校
1 . 已知一组数据
的平均数为
,另一组数据
的平均数为
.若数据
,
的平均数为
,其中
,则
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b21b263ad0664baffa35e3b38973d62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1bf2336c921d6f6127402845799610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f7ab4162be6cc63ed97eabb6ba9d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5cdd7b3ce853bcd64b92857853c51e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff03312abffeabd6a1d065dc741a48c5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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545次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 棱长为
的正四面体ABCD中,
,
,
,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e611215ac6eddeddc9d2f5b4fc159b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bac0b24b053789d58b8e48434f8184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cda685aa3cd2c81919934beb931cd8.png)
A.![]() |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则![]() |
C.四面体ABCD外接球的表面积是![]() |
D.四面体KPQR的体积是![]() |
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2024-06-15更新
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300次组卷
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3卷引用:福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
2024·全国·模拟预测
3 . 已知圆台
存在内切球
(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球),若圆台
的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
,设圆台
与球
的体积分别为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa4c480d031dedac6e81872836d04cc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-15更新
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881次组卷
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6卷引用:福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷(已下线)艺体生押题卷一(已下线)专题7 立体几何综合问题【讲】辽宁省部分学校2024届高三抢分卷(三)数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
4 . 已知复数
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5c24872ad35a5085e2f6fc44b99d7f.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.i |
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2024-06-15更新
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403次组卷
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2卷引用:福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F,O为坐标原点,抛物线C上不同两点A,B同时满足下列三个条件中的两个:①
;②
;③直线AB的方程为
.
(1)请分析说明A,B满足的是哪两个条件?并求抛物线C的标准方程;
(2)若直线
经过点
,且与(1)的抛物线C交于A,B两点,
,若
,求
的值;
(3)点A,B,E为(1)中抛物线C上的不同三点,分别过点A,B,E作抛物线C的三条切线,且三条切线两两相交于M,N,P,求证:
的外接圆过焦点F.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a68831f427cd565ac3cc341024c9a422.png)
(1)请分析说明A,B满足的是哪两个条件?并求抛物线C的标准方程;
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687a8b9b8bdaca532100e41cb11d331b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0be44077d42cfffece905b1af13e000.png)
(3)点A,B,E为(1)中抛物线C上的不同三点,分别过点A,B,E作抛物线C的三条切线,且三条切线两两相交于M,N,P,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23b488f961d9fde37feb7f5c497c0d9.png)
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6 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,如果约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制:满十六进一,就是十六进制.k进制的基数就是k.我们日常生活中最熟悉、最常用的就是十进制.例如,数3721也可以表示为:
一般地,如果k是大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为
.其中
.为了简便,也会把它写成一串数字连写在一起的形式:
,如果不加下标就默认是十进制.
(1)令集合
,将B中的元素按从大到小的顺序排列,则第100个数为多少?
(2)若
,记
为整数n的二进制表达式中0的个数,如
,求
的值.(用数字作答)
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d47daf899fce1cb06151012a09153d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79224c6579e5f93906b81de9a7f8dbfd.png)
(1)令集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b963d591925c79c381bb8c7cf8121390.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bc26525689d068504cd9298b19d424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c51592137a3a852f5c802be493e065a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39009f3279d0431b9b444634f18f355b.png)
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(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
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名校
7 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为1,2,3,4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将四个箱子关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是:主持人请抽奖人在这四个箱子中选择一个,若奖品在此箱子里,则奖品由获奖人获得.现有抽奖人甲选择了2号箱,在打开2号箱之前,主持人先打开了另外三个箱子中的一个空箱子.按游戏规则,主持人将随机打开甲选择之外的一个空箱子,记为X号箱.
(1)求
的概率;
(2)求X的方差;
(3)若
,现在给抽奖人甲一次重新选择的机会,请问他是坚持选2号箱,还是改选3号或4号箱?
(1)求
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(2)求X的方差;
(3)若
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥
中,
平面
,底面是边长为2的菱形,
,点E、F、G分别为线段CD、PD、PB的中点.
平面PAD;
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值;
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q,求四边形AFQG的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764dcbb8b7857a698a7333175184e098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31d54d125c042169e282f14eddd45a1.png)
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值;
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q,求四边形AFQG的面积.
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9 . 己知数列
和
的各项为正,且
,
是公比3的等比数列.数列
的前n项和
满足
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eac760b66505fd1c5f53aed6f76a09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768c850421989c8a4bccbdaca4e3bc69.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951d529e92fd12511302dfa26247fa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
10 . 在四面体ABCD中,
,且
,则该四面体的外接球表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43a7eabfc91ad9c5d614d40b68953fd.png)
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