1 . 已知
的内角
的对边分别为
，
．
(1)求
；
(2)若
边上的高等于
，求
．
的内角的对边分别为，．(1)求
；(2)若
边上的高等于，求．
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解题方法
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知复数z满足
，则z的虚部为（ ）
，则z的虚部为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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4 . 若
，
是函数
的两个相邻极值点，则
______ ．
，是函数的两个相邻极值点，则
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以x轴的非负半轴为始边，它们的终边关于x轴对称．若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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6 . 若曲线
在点
处的切线斜率为
，则
______ ．
在点处的切线斜率为，则
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7 . 等差数列
的首项为，公差不为0，若
成等比数列，则的前6项和为（ ）
的首项为，公差不为0，若成等比数列，则的前6项和为（ ）| A． | B．3 | C． | D．24 |
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8 . 已知命题p：
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
9 . 某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级，分别对应如下五组质量指标值：
.根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值
服从正态分布
，并把质量指标值不小于80的产品称为等品，其它产品称为
等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图. 
的近似值为11，用样本平均数
作为
的近似值，用样本标准差作为
的估计值. 若从生产线中任取一件芯片，试估计该芯片为等品的概率(保留小数点后面两位有效数字)；
(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表；②参考数据:若随机变量
服从正态分布，则
，
. )
(2)（i）从样本的质量指标值在
和[85，95]的芯片中随机抽取3件，记其中质量指标值在[85，95]的芯片件数为
，求的分布列和数学期望；
（ii）该企业为节省检测成本，采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装. 已知一件等品芯片的利润是
元，一件等品芯片的利润是
元，根据(1)的计算结果，试求
的值，使得每箱产品的利润最大.
.根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值服从正态分布，并把质量指标值不小于80的产品称为等品，其它产品称为等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图. 
的近似值为11，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值. 若从生产线中任取一件芯片，试估计该芯片为等品的概率(保留小数点后面两位有效数字)；(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表；②参考数据:若随机变量
服从正态分布，则，. )(2)（i）从样本的质量指标值在
和[85，95]的芯片中随机抽取3件，记其中质量指标值在[85，95]的芯片件数为，求的分布列和数学期望；（ii）该企业为节省检测成本，采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装. 已知一件
等品芯片的利润是元，一件等品芯片的利润是元，根据(1)的计算结果，试求的值，使得每箱产品的利润最大.
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2024-09-03更新
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775次组卷
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6卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷福建省龙岩市2024届高中毕业班五月教学质量检测（三模）数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模型7 二项分布与函数问题模型（第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 ）山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的对称中心与对称轴；
(2)当
时，求函数
的最值；
(3)当
时，求函数的单调递增区间.
，.(1)求函数的对称中心与对称轴；
(2)当
时，求函数的最值；(3)当
时，求函数的单调递增区间.
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