1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间：
(2)若函数
有两个不同的零点
，
①求
的取值范围，
②证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间：(2)若函数
有两个不同的零点，①求
的取值范围，②证明：
.
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2 . 已知数列
的前
项和
满足：
，且
，则
被8整除的余数为（ ）
的前项和满足：，且，则被8整除的余数为（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．5 |
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3 . 某班一天上午有5节课，现要安排语文､数学､政治､英语､物理5门课程，下列说法正确的是（ ）
| A．数学不排在第1节，物理不排在第5节共有96种排法 |
| B．按语文､数学､英语的前后顺序（不一定相邻）一定共有20种排法 |
| C．语文和英语必须相邻共有48种排法 |
| D．数学和物理不相邻共有72种排法 |
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4 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前项和.
是公差不为0的等差数列，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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解题方法
5 . 某学校开展社会实践进社区活动，高二某班有
六名男生和
四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加
社区活动，其余5人参加
社区活动.
(1)求参加社区活动的同学中包含
且不包含
的概率；
(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
六名男生和四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加社区活动，其余5人参加社区活动.(1)求参加
社区活动的同学中包含且不包含的概率；(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
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6 . 袋子中有若干除颜色外完全相同的黑球和白球，在第一次摸到白球的条件下，第二次摸到黑球的概率为
，第一次摸到白球且第二次摸到黑球的概率为
，则第一次摸到白球的概率为__________ .
，第一次摸到白球且第二次摸到黑球的概率为，则第一次摸到白球的概率为
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解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的大小关系不确定 |
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8 . 2024年世界园艺博览会在成都举行，展会期间需要志愿者开展服务活动，其中有5名志愿者全部被安排到3家参展商开展服务活动，每家参展商至少有1名志愿者，则5名志愿者不同的安排方法有（ ）
| A．90种 | B．150种 | C．300种 | D．540种 |
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9 . 已知函数
的图象如图所示，则下列正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知
，则的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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