1 . 某商场举办摸球答题赢购物券活动，顾客在商场内消费达到一定金额即可参与．一次摸球答题活动中，顾客在装有1个黑球和4个白球的盒子中随机摸一个球（每个球除颜色外完全相同），若摸到黑球，在A类题目中任抽一个回答，答对可获得一张购物券；若摸到白球，在B类题目中任抽一个回答，答对可获得一张购物券．假设每次摸球互不影响，且回答的题目不会重复．已知小明答对每个A类题目的概率均为
，答对每个B类题目的概率均为
．
(1)若小明在一次活动中获得了购物券，求他在摸球时摸到的是黑球的概率；
(2)若小明连续参与三次活动共获得了X张购物券，求X的分布列及数学期望．
，答对每个B类题目的概率均为．(1)若小明在一次活动中获得了购物券，求他在摸球时摸到的是黑球的概率；
(2)若小明连续参与三次活动共获得了X张购物券，求X的分布列及数学期望．
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2 . 已知F是椭圆
的右焦点，A为椭圆
的上顶点，双曲线
与椭圆共焦点，若直线
与双曲线
的一条渐近线平行，，的离心率分别为
，则
__________ ．
的右焦点，A为椭圆的上顶点，双曲线与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，则
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解题方法
3 . 已知直线l倾斜角的余弦值为
，且经过点
，则直线l的方程为（ ）
，且经过点，则直线l的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 下列论述正确的有（ ）
| A．样本相关系数r越大，两个变量的线性相关程度越强；反之，线性相关程度越弱 |
| B．数据49，21，32，29，38，65，30，50的第60百分位数为38 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
D．一组样本数据 ，其中 是最小值， 是最大值，则 的标准差不小于的标准差 |
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解题方法
5 . 在
的展开式中，下列说法错误的是（ ）
的展开式中，下列说法错误的是（ ）| A．二项式系数之和为64 | B．各项系数之和为 |
C．二项式系数最大的项为 | D．常数项为 |
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解题方法
6 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)从数列中剔除第1项，第4项，第7项，
，第
项后，将剩下的项保持顺序不变组成一个新数列
，求数列的前
项和
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)从数列
中剔除第1项，第4项，第7项，，第项后，将剩下的项保持顺序不变组成一个新数列，求数列的前项和．
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7 . 已知
是
上的偶函数且满足
，若对
，
恒成立，则实数a的取值范围为__________ ．
是上的偶函数且满足，若对，恒成立，则实数a的取值范围为
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解题方法
8 . 已知A，B分别是椭圆
的左、右顶点，R为椭圆C上异于A，B的一点，且满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点
，过点
的直线交椭圆C于D，E两点，直线
，
分别交直线
于
两点，探究
是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
的左、右顶点，R为椭圆C上异于A，B的一点，且满足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点
，过点的直线交椭圆C于D，E两点，直线，分别交直线于两点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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9 . 若复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
10 . 已知正四面体
的棱长为2，M，N分别是棱
，
的中点，过M、N作正四面体的截面
．有下列结论，其中正确的是（ ）
的棱长为2，M，N分别是棱，的中点，过M、N作正四面体的截面．有下列结论，其中正确的是（ ）A．异面直线与所成角为 | B． |
| C．若截面是三角形，则一定是等腰三角形 | D．截面的面积最小值为1 |
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