名校
解题方法
1 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，四边形CDEF为平行四边形，平面
平面ABCD，
．
(1)证明：
平面ABE；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积．
，，四边形CDEF为平行四边形，平面平面ABCD，．(1)证明：
平面ABE；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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2023-03-22更新
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1435次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题青海省西宁市2023届高三二模数学（文科）试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（一）试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试文科数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，M是PB的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，M是PB的中点．(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-09更新
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192次组卷
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2卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，D是
边上的一点，
，
．
(1)证明：
；
(2)若D为靠近B的三等分点，
，
，
，
为钝角，求
．
中，D是边上的一点，，．(1)证明：
；(2)若D为靠近B的三等分点，
，，，为钝角，求．
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2023-03-01更新
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2928次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22专题10解三角形湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为
，过点
的直线l与椭圆C交于
两点，A关于x轴对称的点为M，证明：
三点共线.
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为
，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：三点共线.
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2023-02-28更新
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771次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
5 . 在直角梯形
(如图1)，
，
，AD＝8，AB＝BC＝4，M为线段AD中点．将△ABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到几何体B－ACD(如图2)．
(1)求证：CD⊥平面ABC；
(2)求AB与平面BCM所成角
的正弦值．
(如图1)，，，AD＝8，AB＝BC＝4，M为线段AD中点．将△ABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到几何体B－ACD(如图2)．(1)求证：CD⊥平面ABC；
(2)求AB与平面BCM所成角
的正弦值．
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2023-01-16更新
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513次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
名校
解题方法
6 . 在数列
中，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
中，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2023-02-24更新
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3175次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题
青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题13数列（解答题）山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，
是棱
上一点．
(1)若
，求证：
平面
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面平面，为等边三角形，，，，是棱上一点．(1)若
，求证：平面．(2)若
，求点到平面的距离．
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2022-06-23更新
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474次组卷
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3卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设P是棱
上一点，且
，求三棱锥
体积．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
上一点，且，求三棱锥体积．
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2022-06-23更新
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2599次组卷
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8卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 设数列
的前n项和为
，
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)若数列
的前m项和
，求m的值．
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等比数列．(2)若数列
的前m项和，求m的值．
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2022-06-23更新
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1883次组卷
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4卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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665次组卷
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2卷引用：青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
