名校
解题方法
1 . 已知数列中,,其前项的和为,且满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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2017-10-10更新
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1016次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . (1)已知,求证:
(2)证明:若均为实数,且,,,求证:中至少有一个大于0.
(2)证明:若均为实数,且,,,求证:中至少有一个大于0.
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2017-04-09更新
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501次组卷
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3卷引用:新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
12-13高二上·新疆乌鲁木齐·期末
3 . 如图,已知四棱锥中,平面,是直角梯形,.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点,使平面,若存在,指出点的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点,使平面,若存在,指出点的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 如图所示,在梯形中,,,.四边形为矩形,且平面.(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,点在线段上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
(2)若直线与所成角的正切值为,点在线段上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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2024-01-31更新
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1203次组卷
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5卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)黄金卷04(2024新题型)
名校
解题方法
5 . 如图,在直角梯形中,,,,为的中点,沿将折起,使得点到点位置,且,为的中点,是上的动点(与点,不重合).
(1)求证: 平面;
(2)设三棱锥和四棱锥的体积分别为和,当为中点时,求的值.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,,,E点在AD上,且.
(1)求证:平面平面PAC;
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面PAC;
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°,求二面角的余弦值.
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2023-11-14更新
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1258次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
7 . 已知在三棱柱中,底面是正三角形,底面,,,点,分别为侧棱和边的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,点分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
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9 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,是的中点,平面,且,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图,直三棱柱的所有棱长都是2,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
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2023-10-03更新
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770次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题