名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
底面，点E在棱
上.
平面
；
(2)若
，点E为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，，底面，点E在棱上.
平面；(2)若
，点E为的中点，求二面角的余弦值.
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7日内更新
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385次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
为正项数列
的前n项积，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求
的前n项和
.
为正项数列的前n项积，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求的前n项和.
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3 . 设m，n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）
是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则   |
C．若m，n是两条不同的异面直线， ，则 |
D．若 ，则m与 所成的角和n与所成的角互余 |
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解题方法
4 . 已知平面向量
其中
.
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若向量
，若
与
垂直，求
.
其中.(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若向量
，若与垂直，求.
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5 . 如图，四棱柱
的棱长均为2，点E是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求直线
与底面所成角的正切值.
的棱长均为2，点E是棱的中点，.
平面；(2)若
，求直线与底面所成角的正切值.
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6 . 如图所示，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
平面.
平面；
(2)在
中，点E在
上且
且
，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，平面.
平面；(2)在
中，点E在上且且，求三棱锥的体积.
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7 . 下列说法正确的是（ ）
A．在四边形中， ，则四边形是平行四边形 |
B．若 是平面内所有向量的一个基底，则 也可以作为平面向量的基底 |
C．已知O为 的外心，边 长为定值，则 为定值； |
D．已知 均为单位向量．若 ，则 在 上的投影向量为 |
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解题方法
8 . 在的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求A的值；
(2)若
，求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求A的值；
(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
9 . 如图，已知在长方体中，
，点E是
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积.
中，，点E是的中点.
平面；(2)求三棱锥
的表面积.
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解题方法
10 . 下列说法中，正确的是（ ）
| A．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第40百分位数为12 |
B．两组样本数据 ， ， ， 和 ， ， ， 的方差分别为 ， ，若已知 （ ，2，3，4），则 |
C．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．若 展开式中有且仅有第五项的二项式系数最大，则 |
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