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1 . 已知在处取得极小值.
(1)求的解析式;
(2)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
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解题方法
2 . 等差数列和等比数列都是各项为正实数的无穷数列,且,,的前n项和为,的前n项和为,下列判断正确的是( )
A.是递增数列 | B.是递增数列 |
C. | D. |
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3 . 已知函数与偶函数在交点处的切线相同,则函数在处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 若双曲线C:的右支上存在,到点的距离相等,则双曲线C的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,在长方体中,,,则下列结论正确的是( )
A.与是相交直线 |
B.与的夹角为 |
C.与平面所成角的余弦值为 |
D.该长方体的外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 正态分布是最重要的一种概率分布,它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出,但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究,故正态分布又称为高斯分布,记作.当,的正态分布称为标准正态分布,如果令,则可以证明,即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布,如果,那么对任意的a,通常记,也就是说,表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积,为了解某市高三数学复习备考情况,该市教研机构组织了一次模拟考试、研究发现,本次检测的数学成绩X近似服从正态分布.则下列说法正确的有( )
参考数据:可供查询的(部分)标准正态分布对应的概率值.
参考数据:可供查询的(部分)标准正态分布对应的概率值.
a | 0.24 | 0.25 | 0.26 | 0.35 | 0.36 |
0.5948 | 0.5987 | 0.6064 | 0.6368 | 0.6406 |
A.已知,则 |
B. |
C.按以往的统计数据,该市数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占,据此估计本次检测成绩达到升一本的数学成绩约为108(精确到整数) |
D.已知该市考生约有10000名,某学生此次检测数学成绩为110分,则该学生在全市排名大概位于名之间 |
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7 . 下列说法正确 的是( )
A.对个变量,进行线性相关检验,得线性相关系数,对两个变量,进行线性相关检验,得线性相关系数,则变量与正相关,变量与负相关,变量与的线性相关性较强 |
B.若随机变量服从两点分布,且,则 |
C.在的展开式中,奇数项的二项式系数和为32 |
D.已知随机变量服从正态分布,且,则 |
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8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求函数在区间上的最大值.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求函数在区间上的最大值.
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解题方法
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为R,若是奇函数,,且对任意,,则( )
A. | B. |
C.是周期为3的函数 | D. |
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解题方法
10 . 已知直线恒在曲线的上方,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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