名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若经验回归方程 中的 ，则变量 与 正相关 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
D．若事件 与 为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥 |
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2024-03-10更新
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1384次组卷
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4卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）
解题方法
2 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为 的一个周期 |
B．在 上有2个零点 |
C．在 处取得极小值 |
D．对 ， ， |
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2024-03-09更新
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947次组卷
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2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为F，A为椭圆上一点，
为坐标原点，直线
与椭圆交于另一点，直线
与椭圆交于另一点
（点B、D不重合）．
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)点
为直线
上一点，记
的斜率分别为
，若
，求点的坐标．
的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)点
为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．
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2024-03-09更新
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967次组卷
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2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)求的最大值，并求取得最大值时的值．
．(1)求函数的定义域；
(2)求
的最大值，并求取得最大值时的值．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)若
，求实数
的值．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若
，求实数的值．
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解题方法
6 . 已知是定义在
上的偶函数，且在区间
单调递减，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若定义域为
的函数满足
为奇函数，且对任意
，都有
，则下列正确的是（ ）
的函数满足为奇函数，且对任意，都有，则下列正确的是（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．在上是增函数 |
C． |
D．关于的不等式 的解集为 |
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解题方法
8 . 已知平面向量
是非零向量，
，向量
在向量
方向上的投影向量为
，则
______ ；向量的夹角为______ .
是非零向量，，向量在向量方向上的投影向量为，则的夹角为
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9 . 为了筛查出人群中感染某种病毒的个体，需要检测每个人的某种生物样本，检测结果若为阴性，说明人体未被感染，若为阳性，则需进一步做出医学判断．为提高检测效率，降低检测成本，可采用10人一组的混采检测方法：将10人的该种生物样本合入同一管中进行检测，若该管结果为阴性，则判断这10人均未被感染，若结果为阳性，则对该管中的每个人的样本分别进行单管检测．若按此方法进行检测，设待检人数为
，其中感染该病毒的人数为
．当
时，检测的次数为______ ；当
时，检测次数的估计值为______ （结果取整数）．
，其中感染该病毒的人数为．当时，检测的次数为时，检测次数的估计值为
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解题方法
10 . 已知数列
满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前
项和
满足
，对任意正整数，试比较
与
的大小．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和满足，对任意正整数，试比较与的大小．
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