1 . 已知.
(1)若，解不等式；
(2)当时，的最小值为3，若正数满足，证明：.

2 . 如图所示，圆台的上、下底面半径分别为和，，为圆台的两条母线，截面与下底面所成的夹角大小为，且劣弧的弧长为，则三棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线，以双曲线的右顶点为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于M、N两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在斜中，角A、B、C所对的边分别为．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，，平面平面.

(1)求证：平面平面；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.

8 . 设函数，若存在，且，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线和的普通方程，并指出曲线和所表示的曲线类型；
(2)若曲线和交于点A、B，点在曲线上，且的面积为，求点的直角坐标．

10 . 已知点A、B、C在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9