1 . 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，，，P是双曲线右支上的一点，与y轴交于点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是______.

2 . 如图所示的“花生壳”形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线左、右顶点为A，B，，记双曲线的左、右焦点为、，则下列选项正确的是（       ）

A．双曲线部分的方程为：.

B．焦点到曲线上任一点的距离最大值为.

C．曲线围成的图形面积不超过40.

D．曲线上存在4个P点使得为直角.

3 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

4 . 已知椭圆：（）的两个焦点是，，且离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作椭圆的一条切线交圆：于，两点，求面积的最大值.

5 . 已知函数.
（1）当时，求的最值；
（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.

6 . 函数与的图象有三个交点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，，分别为椭圆的左、右焦点，动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）.

（1）若点的坐标为，求点坐标；
（2）若，求面积的最大值.

8 . ：的圆心为，：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线过与（1）中所求轨迹交于、不同两点，点关于轴对称点为点，直线是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.

9 . 如图，四面体中，，，两两垂直， ，点是的中点，若直线与平面所成角的正切值为，则点到平面的距离为

A．

B．

C．

D．

10 . 过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦AB，则弦AB的长为

A．

B．

C．

D．