名校
解题方法
1 . 设双曲线
的右焦点为
,
,
为坐标原点,过
的直线
与
的右支相交于
两点.
(1)若
,求
的离心率
的取值范围;
(2)若
恒为锐角,求
的实轴长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04959523a28786962d51cfb43a8767d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b881cda1f25235fae298678d8718d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-01-16更新
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273次组卷
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3卷引用:安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题(已下线)第21题 解几最值求有妙法,构造函数多方出击(优质好题一题多解)
名校
解题方法
2 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/4/f0a56024-574d-4971-9ab6-2fbd48e8a2b0.png?resizew=427)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/4/f0a56024-574d-4971-9ab6-2fbd48e8a2b0.png?resizew=427)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.异面直线![]() ![]() ![]() |
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2024-03-12更新
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356次组卷
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8卷引用:安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的方程为
,其左右焦点分别为
,已知点
坐标为
,双曲线
上的点
满足
,设
内切圆半径为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
_____________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8506adc46d5d5e3aca20a0cf68c97699.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0bd4bd9985f1e367c100b453ed03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d111bc4c539ccc83d1741b334f2a8b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e529901df4c719765b069f0745c6e84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4085b194990fc17f8073878b8eca1a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8506adc46d5d5e3aca20a0cf68c97699.png)
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2024-03-10更新
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205次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 已知椭圆C:
的左、右两个焦点分别为
,
,短轴的上、下两个端点分别为
,
,
的面积为1,离心率为
,点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点,
的平分线交C的长轴于点M,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0db6ab5cca51a0f7fcea3980d60262c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
A.椭圆的焦距等于短半轴长 |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-12-21更新
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753次组卷
|
2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
5 . 如图已知抛物线C的方程为
,焦点为F,过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线,垂足为
,与抛物线交于点P,已知
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/27/95123bb1-911d-4d72-8335-f305e8e71eb2.png?resizew=166)
(1)求p的值;
(2)斜率为k的直线过点
,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为
,探究:是否存在
,使得
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd21a4e45dc1beb069d7e78f84a51544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90675b0443eaa6607d217e6a32a690b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b885ab7c607be0dbd27c1e57941e81f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/27/95123bb1-911d-4d72-8335-f305e8e71eb2.png?resizew=166)
(1)求p的值;
(2)斜率为k的直线过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137c4624509cdea01ec665854cfb03d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-11-26更新
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500次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,M为C上任意一点,N为圆
上任意一点,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635e163410277bc3f5645649c4b5d35b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fd2cffe6566b741c266002d6dbb97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791c2c30553148b122d2605e8c961071.png)
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2023-11-16更新
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685次组卷
|
7卷引用:安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 教材44页第17题:在空间直角坐标系中,已知向量
,点
,点
.(1)若直线l经过点
,且以
为方向向量,P是直线l上的任意一点,求证:
;(2)若平面
经过点
,且以
为法向量,P是平面
内的任意一点,求证:
.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面
的方程为
,直线
是平面
与
的交线,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448381ad5527aa15c9e69a049fc8c09b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832b5312310a88bef6596496df8daa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b82ad92798b264062c062f4a9a1a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4733a43364bdf78f59757c8f8c3fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f0582d9908f92f14cb02a6ccaf0eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4733a43364bdf78f59757c8f8c3fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b523a8c1993478f6599680dc3b3dc45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa144c27f1deb376ce3ef53c1a86a97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b818e1793be8d9213e903e5224987a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2888abfda58ff7563b34102d4d736d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-14更新
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428次组卷
|
2卷引用:安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知正方体
的棱长为1,H为棱
(包含端点)上的动点,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
A.二面角![]() ![]() |
B.![]() |
C.若O在正方形![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-06更新
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369次组卷
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3卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为4,正四面体
的棱长为a,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a65b64c35ab151bc4deb2ca5a99a79.png)
A.正方体![]() |
B.正方体![]() ![]() |
C.若正四面体![]() ![]() ![]() |
D.若正方体![]() ![]() ![]() |
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2023-10-10更新
|
809次组卷
|
5卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知函数
,直线
:
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0c0fb7d7810f3f95415e61621d07a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b82c7fc649b5851712800b86ad4459.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若有且仅有2个整数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-18更新
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217次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷