名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/ed59c04a-2146-4dcf-ae82-be055b59f0af.png?resizew=164)
(1)
为
上一点,且
,当
平面
时,求实数
的值;
(2)当平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
时,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795ee1f96b430529934e2231b38885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f86b6bb8d0612e06f5579090727379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ffae5f3cdaa7e56682430ec698176d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/ed59c04a-2146-4dcf-ae82-be055b59f0af.png?resizew=164)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e414ccd7e8a7b8397cb99fcd812ab6f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838132d6d6d5177def1270bddeee3d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-08-20更新
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1158次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域
内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知
长度为6分米,O为
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/63a01095-e070-4050-a557-a210db24dc44.png?resizew=218)
(1)已知向量
与
的夹角为
,且
足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量
与向量
的夹角为
(
),向量
与向量
的夹角为
(
),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问
的长度至少为多少分米,才能确保对任意的
,总可以通过调整甲粒子的释放角度
,使两颗粒子能成功发生碰撞?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888afd002858f23a84a8755a002bed7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c968347eabbb636d20b607a3bcfe0ac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/63a01095-e070-4050-a557-a210db24dc44.png?resizew=218)
(1)已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888afd002858f23a84a8755a002bed7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c968347eabbb636d20b607a3bcfe0ac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)设向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888afd002858f23a84a8755a002bed7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a7f004f23ec3f968d885cb111aac4e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135466eb8ca64d002d0fad36176d1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c968347eabbb636d20b607a3bcfe0ac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1c6f686681d7640cd71ed82b9f07e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481e744af0f65e797a35d976c20f2dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2022-07-07更新
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708次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知点
,
分别为双曲线C:
的左、右焦点,点A为双曲线C的右顶点,已知
,且点
到一条渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
:
与双曲线C交于两点
,
,直线
,
的斜率分别记为
,
,且
,求证:直线
过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd393566392ec4f645fe1f0449c0b62a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80065003fe6677e9a6b4f0dfb9d1db0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4f28029c21c82a381a782e4b16fcbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b212869270656d4c7412605e799824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-07-07更新
|
765次组卷
|
2卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
:
,过其准线上的点
作的两条切线,切点分别为
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b255eced4b1e9127a3d9bbfd199162c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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1204次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 函数
恰有两个极值点,则实数
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b5d9891620f007fdc7543c2a4865b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2022-07-07更新
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680次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 设函数
.
(1)判断
的单调性;
(2)若方程
有两个相异实根
,
,求实数
的取值范围,并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f53f81bca037a4383c1fab122a3cd3d.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052ddf3664af9ab2990f3ea622997e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3ad8c843c361565d0f3cb06da49f60.png)
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解题方法
7 . 已知
为
的三内角
的对边,下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13a05f5aca98574bb1f927123490de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
A.在![]() ![]() ![]() |
B.在锐角![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-06-25更新
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1184次组卷
|
4卷引用:广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
使方程
有4个不同的解:
,则
的取值范围是_________ ;
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5115c8fcb3b5888df12257ff9b9019e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d095d99bc819a2bb9d5fdb6d4e079d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8d2cde628b9fc745ccba9dcafc0738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2741ca619df1d9ab3d9ced4c49142dc.png)
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2022-01-17更新
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870次组卷
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5卷引用:广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:
,第二组:
,第三组:
,第四组:
,第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和
,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
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2022-01-12更新
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3340次组卷
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14卷引用:广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(一)
广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(一)广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题专题13统计(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知点
是
所在平面内的动点,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5832810cb01eeba8289f2510ab9543b1.png)
,射线
与边
交于点
,若
,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5832810cb01eeba8289f2510ab9543b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2728603fe176de9c3f123ac1b4d9396e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb15541fa53381c9130217ccac69f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63af384abbe6abaa0b03147ca9a1fc1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738933df44b46281ccdb94107c6a12e.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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3113次组卷
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17卷引用:广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学(理科)试题(已下线)解密07 平面向量(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题2.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题(2)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(理)试题 上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 平面向量的综合应用(1)-期中期末考点大串讲河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题(压轴大全)