解题方法
1 . 已知离心率为
的椭圆
的两个焦点分别为
、
.过
的直线交椭圆于A、B两点,且
的周长为8.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若过点
作圆O(O为坐标原点):
的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067f833ea6b87dba5d5c40ad6f4109a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf378d0d95cdfcc3499312d9c26eea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066ea7c8dac31105aadedad5f34d93fa.png)
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2020-09-25更新
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682次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 如图,在
中,
,
,
和
相交于点
,则向量
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/7c9ff458-c4c9-4e80-87c7-910d896626da.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2476cacc7754e0d4e400fe3057bf1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca42222cee8e67c9bcf422c54f07086e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd52df7cb6b83203da648005cef069e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/7c9ff458-c4c9-4e80-87c7-910d896626da.png?resizew=178)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-05-14更新
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4260次组卷
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12卷引用:广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练01 平面向量的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)9.2.2 向量的数乘 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题4 向量综合归类(讲+练)-1(已下线)微专题02 平面向量的基本定理(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
3 . 在
中,已知
,则
最大值等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f927f805cffb0a504e44e69e78646f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
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2020-03-26更新
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710次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题2020届江苏省镇江中学高三(强化班)上学期期中数学试题(已下线)第一章+解三角形(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
,以椭圆
的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于
,
两点,设
为椭圆
上一动点,且满足
(
为坐标原点).当
时,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67e4b79aaab10cccde470d408ec9f0f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfccfba0f6b1c0762a9cb37c3f6fff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18419ab2d7cde42b1130e9894dc5b9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-03-24更新
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312次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市2018-2019学年高二下学期教学质量检测数学文科试题
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd15fb8081e4452023b1ae971d022ab.png)
(1)若
,
,若
的单调区间;
(2)当
时,若
存在唯一的零点
,且
,其中
,求
.
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd15fb8081e4452023b1ae971d022ab.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e825209ebda09359a5bd8be3b8729a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
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解题方法
6 . 已知函数
的极小值点为
,则
的图像上的点到直线
的最短距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a5b6b59a6d51cdf3ac1b04aa940451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c98a7f3a8bf384b1dfc1d34aebd46d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5428b040be21dcd503d350478c0a4773.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:
在区间
上有且仅有
个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1465145d6bc8543d5c544dd99613970d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7cee2ddcb0fb2107f169cfa28e762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2019-12-28更新
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1447次组卷
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12卷引用:广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(文)试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题2020届山西省太原市高三模拟(一)数学(文)试题陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 在
中,内角
所对的边分别是
.已知
,
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64166d476aefb6d726081eb71f0a7592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6ae74907caba948f71ce1d436005c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45632b3ca6ab6c0b05df0d5a838c375.png)
(Ⅰ)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351e41f8a0bc85569d8e675816db981c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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2019-09-12更新
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3272次组卷
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7卷引用:广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
18-19高三上·上海浦东新·开学考试
名校
9 . 如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划出10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G到AD的距离不变.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/f24b485c-dd06-4c60-acfd-9a2f5135604c.png?resizew=453)
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记
为停车方便,要求
,写出
关于
的函数表达式
;
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/f24b485c-dd06-4c60-acfd-9a2f5135604c.png?resizew=453)
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81743da3a655f0cc5c8dbf039ed1ba24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e56ea859e537be2aa9af02d8209f0b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117fd0132540137141839b6c8cc8499b.png)
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
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2019-12-07更新
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727次组卷
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6卷引用:广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题(已下线)上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测(开学考)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题上海交通大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题上海市2022届高考模拟卷(二)数学试题
10 . 设函数f(x)=(2x﹣1)ex﹣ax+a,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则实数a的取值范围是_____ .
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2020-03-17更新
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789次组卷
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21卷引用:广东省揭阳市普宁华美实验学校2020届高三上学期期中数学(文)试题
广东省揭阳市普宁华美实验学校2020届高三上学期期中数学(文)试题2016届安徽省六安一中高三第九次月考理科数学试卷2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷河北省邢台市第二中学2018届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题江苏省泰州中学2018届高三10月月考数学(理)试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学理试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届江苏省南通市海安高级中学高三下学期期初模拟考试数学试题(已下线)专题04 导数(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 导数(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)