1 . 已知函数
(1)若，证明：
(2)设，若对任意恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.

3 . 已知函数
(1)若 在 上恒成立，求a的取值范围；
(2)设 为函数g(x)的两个零点，证明：

4 . 已知函数，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

6 . 已知函数且．
(1)讨论的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．

7 . 已知函数在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为减函数	B．是函数的极大值点
C．函数必有2个零点	D．

8 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过、两点．
(1)求的方程；
(2)若，过的直线与交于、两点，求证：．

9 . 已知点，分别是双曲线：的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在多面体中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是______.