1 . 已知双曲线实轴端点分别为、，右焦点为，离心率为，过点的直线与双曲线交于另一点，已知的面积为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点的直线与双曲线交于、两点，试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上？若在，请求出该定直线方程；若不在，请说明理由．

3 . 已知，（为自然对数的底数），比较，，的大小（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知菱形的边长为2，且，将沿直线翻折为，记的中点为，当的面积最大时，三棱锥的外接球表面积为__________.

5 . 我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数x，y的二元函数，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．对任意的，

C．若对任意实数，，则实数的取值范围是

D．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是

6 . 柜子里有4双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是（       ）

A．“取出的鞋不成双”的概率等于

B．“取出的鞋都是左鞋”的概率等于

C．“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于

D．“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双”的概率等于

7 . 若的定义域为R，且满足为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法正确的个数是（       ）
①的一个周期为4                           ②
③图象的一条对称轴为            ④

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知是椭圆的右焦点，点在不过原点的直线上，交于，两点.当与互补时，，.
(1)求的方程；
(2)证明：为定值.

9 . 已知函数，.

(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

10 . 已知球的表面积为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为______.