高中数学综合库练习题及答案-云南高中数学-较难-第5页-组卷网

23-24高三上·云南德宏·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由函数对称性求函数值或参数比较零点的大小关系求零点的和

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知曲线

、

与直线

交点的横坐标分别为

、

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-27更新 | 429次组卷 | 2卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高三上·云南德宏·期末

单选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2024-01-27更新 | 348次组卷 | 3卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

3 . 已知椭圆方程E：

的左焦点为F，直线

（

）与椭圆E相交于A，B，点A在第一象限，直线

与椭圆E的另一点交点为C，且点C关于原点O的对称点为D．
(1)设直线

，

的斜率分别为

，

，证明：

为常数；
(2)求

面积的最大值．

2024-01-27更新 | 707次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题

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23-24高一上·广西河池·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的图象关于点

对称

C．直线

是函数

的一条对称轴

D．函数

在

上有最小值

2024-01-26更新 | 318次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算求旋转体的体积

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

5 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（