名校
解题方法
1 . 信息论之父香农(Shannon)在1948年发表的论文“通信的数学理论”中指出,任何信息都存在冗余,冗余大小与信息中每个符号(数字、字母或单词)的出现概率或者说不确定性有关,香农借鉴了热力学的概念,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式.设随机变量X所有取值为,且,定义的信息熵
(1)当时,求的值;
(2)当时,若,探究与的关系,并说明理由;
(3)若,求此时的信息摘.
(1)当时,求的值;
(2)当时,若,探究与的关系,并说明理由;
(3)若,求此时的信息摘.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值;
(2)若函数在区间上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设为正实数,且,求证:.
(1)若是函数的极值点,求的值;
(2)若函数在区间上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设为正实数,且,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.异面直线与所成角正弦值为 |
C.点到直线的距离是 |
D.为线段上的一个动点,则的最大值为3 |
您最近一年使用:0次
2024-06-28更新
|
289次组卷
|
2卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 托马斯•贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中称为的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期,已知三个地区分别有的人患了流感,且这三个地区的人口数之比是,现从这三个地区中任意选取1人,若选取的这人患了流感,则这人来自地区的概率是( )
A.0.25 | B.0.27 | C.0.48 | D.0.52 |
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
1447次组卷
|
6卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷(已下线)易错点9 概率类型定不准致误(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
1109次组卷
|
2卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
名校
解题方法
7 . 记表示在区间上的最大值,则取得最小值时,__________ .
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
1174次组卷
|
6卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)模型6 分段函数与复合问题模型(已下线)模型7 绝对值函数模型(已下线)2.2 函数的单调性与最值(高三一轮)【讲】 (提升版)
名校
解题方法
8 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 函数(其中为自然常数).则下列结论正确的是( )
A.时,函数在定义域内单调递增 |
B.时,函数的极小值点为 |
C.,函数总存在零点 |
D.,曲线都存在平行于轴的切线 |
您最近一年使用:0次
10 . 在平面直角坐标系中,动点()与定点的距离和到直线:的距离之比是常数.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1033次组卷
|
4卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷(已下线)专题11 解析几何中的定值问题【练】(压轴大全)贵州省贵州大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试卷