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解析
| 共计 459 道试题
1 . 已知双曲线的一条渐近线的一个方向向量为,右顶点到一条渐近线的距离为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)不与轴垂直的直线与双曲线交于两点(异于点),若直线的斜率之积为,试问:直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
2024-03-14更新 | 247次组卷 | 1卷引用:新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)
2 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
2024-03-08更新 | 744次组卷 | 3卷引用:新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)
4 . 已知函数的定义域为为偶函数,当时,,若,则(       
A.B.4为函数的一个周期
C.直线为曲线的一条对称轴D.
2024-03-08更新 | 439次组卷 | 3卷引用:新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)
5 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.若直线的斜率为1,则
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
C.若点,则周长的最小值为
D.的最小值为
2024-02-14更新 | 176次组卷 | 3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
6 . 已知都是定义在上的函数,对任意xy满足,且,则下列说法正确的是(       
A.B.函数的图象关于点对称
C.D.若,则
2024-04-03更新 | 716次组卷 | 6卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题
7 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线不过点且与椭圆交于两点,直线的斜率分别为,则,证明:直线过定点.
2024-01-22更新 | 224次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数,若关于的函数有8个不同的零点,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-01-20更新 | 410次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 设AB为抛物线C)上两点,直线的斜率为4,且AB的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线CMN两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
2024-01-14更新 | 1118次组卷 | 5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
10 . (1)讨论的单调性;
(2)记,试探究是否存在使处取得极小值且恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-01-10更新 | 516次组卷 | 3卷引用:新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
共计 平均难度:一般