2 . 已知函数.
(1)若在区间上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数和有公切线，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数m的范围．

4 . 若函数有两个极值点，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，有两个极值点

B．当时，的图象关于中心对称

C．当，且时，可能有三个零点

D．当在上单调时，

6 . 已知，，则的最大值为________.

7 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

8 . 2024年高三数学适应性考试中选择题有单选和多选两种题型组成．单选题每题四个选项，有且仅有一个选项正确，选对得5分，选错得0分，多选题每题四个选项，有两个或三个选项正确，全部选对得6分，部分选对得3分，有错误选择或不选择得0分．
(1)已知某同学对其中4道单选题完全没有答题思路，只能随机选择一个选项作答，且每题的解答相互独立，记该同学在这4道单选题中答对的题数为随机变量X．
（i）求；
（ii）求使得取最大值时的整数；
(2)若该同学在解答最后一道多选题时，除确定B，D选项不能同时选择之外没有答题思路，只能随机选择若干选项作答．已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为，求该同学在答题过程中使得分期望最大的答题方式，并写出得分的最大期望．

9 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

10 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．在区间上单调递增

C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象

D．函数的零点个数为7