1 . 已知数列的前项和满足，记，数列的前项和为，且对任意的恒成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．的取值范围是

2 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为__________.

3 . 定义：若函数和的图象上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系．
(1)判断函数和是否具有关系；
(2)若函数和（）在区间上具有关系，求实数的取值范围．

4 . 已知椭圆C：（）的离心率为，点A，B分别是椭圆C的上，下顶点，且．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点且斜率为k的直线l交椭圆C于E，G两点，设直线AE与直线交于点H，点H是否在直线BG上？若是，请证明之，若不是，请说明理由．

5 . 已知定义在上的函数可导，且不恒为为奇函数，为偶函数，则（       ）

A．的周期为4

B．的图象关于直线对称

C．

D．

6 . 已知函数，函数，则方程解的个数可能是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知椭圆：，圆以为圆心，为半径，且圆在轴上方．
(1)若直线与椭圆交于M，N两点，且线段MN的中点坐标为，求直线的斜率；
(2)已知点S，T在椭圆上，记椭圆的右顶点为A，若直线AS，AT与圆均只有1个交点，探究：直线ST是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由，

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上、下顶点分别是、，离心率为，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点、，若，试求内切圆的面积.

9 . 杭州市为迎接2022年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形ABCDE，运动员的公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车上或收容车上获得帮助．比赛期间，修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点上进行．还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料，工具和配件．所以项目设计需要预留出BD，BE为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），ED，DC，CB，BA，AE为赛道，．

（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；
①；②
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长（即最大），最长值为多少？

10 . 已知函数，当时，恒成立，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．