1 . 已知P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当四边形面积最小时，直线的方程为__________．

2 . 已知，且，其中为自然对数的底数，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知点满足，且点Q恒在以、为左、右焦点的椭圆内，延长与椭圆交于点，若，则该椭圆离心率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.

(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设为图③中△DEF的面积，求的取值范围.

5 . 在锐角中，角，，所对边分别为，，，外接圆半径为，若，，则（       ）

A．

B．

C．的最大值为3

D．的取值范围为

6 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在两点P，使得

D．当时，存在两点P，使得平面

7 . 已知.
（1）若存在最小值，求此时a的取值范围，并求出的最小值；
（2）当时，恒成立，求a的取值范围.

8 . 已知函数，，其中，为自然对数的底数．
（1）求函数的极值；
（2）若函数在上单调递增，求实数能取到的最大整数值．

9 . 已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是________.

10 . 已知函数，，其中为函数的导数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于x的方程有实数根，求实数a的取值范围.