1 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 已知函数且
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数，若函数在上单调递增，求实数的范围．

3 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：
①在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点
③在单调递增④的取值范围是
其中所有正确结论的编号是______.

5 . 函数，．
(1)求的单调递增区间；
(2)对，，使成立，求实数的取值范围．

6 . 已知是定义在上的函数，若对任意的，，均有 ，则称是关联．
(1)判断和证明是否是 关联？是否是关联？
(2)若是关联，当时，，解不等式；
(3)证明：“是关联，且是关联”的充要条件是“是关联”．

7 . 已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)若是的一个极值点，求的极值；
(2)设的极大值为，且有零点，求证：．

9 . 已知．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)判断函数的零点个数；
(3)证明：当时，．

10 . 设A，B为双曲线C：的左、右顶点，直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，为等腰直角三角形．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)已知，若直线AM，AN分别交直线于P，Q两点，若为x轴上一动点，当直线l的倾斜角变化时，若为锐角，求t的取值范围．