1 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)点在抛物线上，直线与抛物线交于两点（第一象限），过点作轴的垂线交于点，直线与直线、分别交于点（为坐标原点），且，证明：直线过定点．

2 . 如图，公园要在一块圆心角为，半径为的扇形草坪中修建一个内接矩形文化景观区域，若，则文化景观区域面积的最大值为______．

3 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在线段上运动，则面积的最小值为__________.

5 . 已知函数.

(1)当时，画出的图象，并判断直线与图象的交点个数；
(2)设函数，若对于任意都成立，求的取值范围．

6 . 已知离心率为的双曲线经过点.

(1)求的方程；
(2)如图，点为双曲线上的任意一点，为原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于、两点，求证：平行四边形的面积为定值.

7 . 已知定义在上的函数为奇函数，且对，都有．当时，．则下列结论正确的是（       ）

A．函数是最小正周期为4的周期函数

B．当时，

C．函数的图象关于点中心对称

D．函数在上单调递减

8 . 已知双曲线实轴端点分别为、，右焦点为，离心率为，过点的直线与双曲线交于另一点，已知的面积为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点的直线与双曲线交于、两点，试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上？若在，请求出该定直线方程；若不在，请说明理由．

10 . 已知，（为自然对数的底数），比较，，的大小（       ）

A．	B．
C．	D．