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1 . 已知直线:与圆:,若存在点,过点向圆引切线,切点为,,使得,则可能的取值为( )
A.2 | B.0 | C. | D. |
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2024-02-04更新
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643次组卷
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2卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减,求出实数的取值范围;
(2)若方程在上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
(1)若函数在上单调递减,求出实数的取值范围;
(2)若方程在上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知曲线.
(1)求以坐标原点为顶点、以曲线的焦点为焦点的抛物线的方程.
(2)求与的公切线被曲线截得的弦的长度.
(1)求以坐标原点为顶点、以曲线的焦点为焦点的抛物线的方程.
(2)求与的公切线被曲线截得的弦的长度.
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解题方法
4 . 已知椭圆:(),且椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,现过点的直线分别交椭圆于,两点,且直线交线段于点,试判断与的大小,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,现过点的直线分别交椭圆于,两点,且直线交线段于点,试判断与的大小,并说明理由.
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解题方法
5 . 记为数列的前项和,已知:,,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式:
(2)求数列的前项和.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式:
(2)求数列的前项和.
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6 . 定义域为的函数的图象关于直线对称,当时,,且对任意,有,,则方程实数根的个数为__________ .
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7 . 已知曲线、与直线交点的横坐标分别为、,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数,则函数的零点个数为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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9 . 若定义在上的函数满足,且关于点对称,在区间上,恒有,则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数的图象关于直线成轴对称 |
C.函数的图象关于点成中心对称 |
D.函数在区间上为减函数 |
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解题方法
10 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为6,经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角,如图1,得到一个几何体,如图2所示,若所得几何体的六个顶点都在球的球面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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