1 . 大自然的美丽,总是按照美的密码进行,而数学是美丽的镜子,斐波那契数列,就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上,斐波那契数列可以用递推的方法来定义:,,,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-05-23更新
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1152次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)【练】 专题8斐波那契数列
2 . 如图所示的三角形叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻的两数的和,如,则第8行第4个数(从左往右数)为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-18更新
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998次组卷
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3卷引用:贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过圆C上的动点M作椭圆的两条切线,分别与圆C交于P,Q两点,直线交椭圆于A,B两点,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线的斜率分别记为,则 |
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2023-03-03更新
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893次组卷
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7卷引用:福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面内两个定点,及动点,若(且),则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知,,直线,直线,若为,的交点,则的最小值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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1517次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)圆 与方程(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(2)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【讲】(压轴小题大全)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)
名校
解题方法
5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛,若数列满足,则称数列为牛顿数列如果函数,数列为牛顿数列,设,且,则___________
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解题方法
6 . 祖暅原理也称祖氏原理,是一个涉及求几何体体积的著名数学命题,公元656年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术,祖暅在求球体积时,使用一个原理,“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积相等,则体积相等,更详细点说就是,夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积相等,那么这两个几何体的体积相等,上述原理在中国被称为祖暅原理,国外同一般称之为卡瓦列利原理,已知将双曲线:与它的渐近线以及直线,围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体I,将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体II,则关于这两个旋转体叙述正确的是( )
A.由垂直于轴的平面截旋转体II,得到的截面为圆面 |
B.旋转体II的体积为 |
C.将旋转体I放入球中,则球的表面积的最小值为 |
D.旋转体I的体积为 |
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名校
7 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分,以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线.重复上述两步,画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,,…,,….
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为.若,则下列说法不正确的是( ).
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为.若,则下列说法不正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-31更新
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524次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
8 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足,,则( )
A. | B. |
C. | D.数列的前项和为 |
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2022-09-11更新
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4755次组卷
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19卷引用:福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题4 分类讨论思想广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(1)重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册单元测试A卷——第四章 数列
名校
9 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径,需要剪去四边形,可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到.已知点在圆上且.要使得镂空的四边形面积最小,的长应为_____ .
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2022-09-11更新
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1588次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
解题方法
10 . 《瀑布》(图1)是最为人所知的作品之一,图中的瀑布会源源不断地落下,落下的水又逆流而上,荒唐至极,但又会让你百看不腻,画面下方还有一位饶有兴致的观察者,似乎他没发现什么不对劲.此时,他既是画外的观看者,也是埃舍尔自己.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成,右塔上的几何体是首次出现,后称“埃舍尔多面体”(图2)埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造,设边长均为2,定义正方形,的顶点为“框架点”,定义两正方形交线为“极轴”,其端点为“极点”,记为,将极点,分别与正方形的顶点连线,取其中点记为,,,如(图3).埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成,这些四棱锥顶点均为“框架点”,底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成,为了便于理解,图4我们构造了其中两个四棱锥与(1)求异面直线与成角余弦值;
(2)求平面与平面的夹角正弦值;
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案).
(2)求平面与平面的夹角正弦值;
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案).
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2023-01-18更新
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1077次组卷
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11卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)