名校
1 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足下列两个条件:
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是.则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明:函数不存在“黄金区间”.
(2)已知函数在上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”.
(3)如果是函数的一个“黄金区间”,请求出的最大值.
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是.则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明:函数不存在“黄金区间”.
(2)已知函数在上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”.
(3)如果是函数的一个“黄金区间”,请求出的最大值.
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2020-12-26更新
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984次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题重庆市清华中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末考前热身数学试题(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值——单调性(第1课时)(分层作业)-【上好课】江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试题
名校
2 . 已知函数,曲线在点处的切线在y轴上的截距为.
(1)求a的值;
(2)讨论函数和的单调性;
(3)设,求证:.
(1)求a的值;
(2)讨论函数和的单调性;
(3)设,求证:.
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2020-12-03更新
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1011次组卷
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11卷引用:2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04(已下线)强化卷05(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题(已下线)专题19 数列的综合应用-4(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为F,以原点O为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,过定点的直线l交椭圆C于A,B两点,连接并延长交C于M,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,过定点的直线l交椭圆C于A,B两点,连接并延长交C于M,求证:.
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2020-10-29更新
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740次组卷
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9卷引用:【省级联考】广东省2019届高三适应性考试文科数学试题
【省级联考】广东省2019届高三适应性考试文科数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题【校级联考】黑龙江省大庆市实验中学2019届高三下学期数学二模考试(文)数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学(文)试题(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
4 . 已知数列的前n项和为,,.
(1)证明数列是等差数列,并求出;
(2)求;
(3)令,若对任意正整数n,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明数列是等差数列,并求出;
(2)求;
(3)令,若对任意正整数n,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2020-12-12更新
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724次组卷
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2卷引用:广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)令,求证:函数存在唯一的极大值点;(定义:若是函数的极大值,则称是函数的极大值点)
(3)若函数的图象与函数的图象交于,两点,其中,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)令,求证:函数存在唯一的极大值点;(定义:若是函数的极大值,则称是函数的极大值点)
(3)若函数的图象与函数的图象交于,两点,其中,求证:.
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6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
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2020-12-07更新
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348次组卷
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15卷引用:广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题
广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学(理)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(文)(B卷)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题山西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷理科数学 试题【校级联考】山西名师联盟2019届高三5月内部特供卷文科数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试(最后一卷)数学(理)试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)求在区间上的极值点;
(2)证明:恰有3个零点.
(1)求在区间上的极值点;
(2)证明:恰有3个零点.
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2020-10-08更新
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1281次组卷
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8卷引用:河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题
河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题(已下线)拓展四 导数与零点、不等式的综合运用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知各项都是正数的数列的前项和为,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:,,数列的前项和,求证:;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:,,数列的前项和,求证:;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
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2020-10-12更新
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512次组卷
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10卷引用:【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题
【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 定义在R上的函数f(x)满足:x,y∈R,f(x-y)=f(x)+f(-y),且当x<0时f(x)>0,f(-2)=4.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.
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2020-11-18更新
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805次组卷
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5卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若只有一个极值点,求的取值范围.
(2)若函数存在两个极值点,记过点的直线的斜率为,证明:.
(1)若只有一个极值点,求的取值范围.
(2)若函数存在两个极值点,记过点的直线的斜率为,证明:.
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2020-11-15更新
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925次组卷
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6卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试(四)数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题