解题方法
1 . 已知抛物线
:
,过焦点
的直线
与
交于
,
两点,
,
与
关于原点对称,直线
与直线
的倾斜角分别是
与
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88afa4818a6f2be7a4044f7a73d1a30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-17更新
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844次组卷
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3卷引用:福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
名校
2 . 已知数列
满足
,
(
),若
,数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0202b21bfd67c1a2a18b6241e9c7dcdb.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc095ceed420014bfcdd1681454670b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0202b21bfd67c1a2a18b6241e9c7dcdb.png)
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2023-06-06更新
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1110次组卷
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3卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线C:
,F为其焦点,点
在C上,△OAF的面积为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线
交抛物线C于点M,N,直线MF交抛物线C于点Q,以Q为切点作抛物线C的切线
,且
,求△MNQ的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/1/48a21d9f-fd95-4e33-8042-deff595d26ab.png?resizew=163)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14617f35ad741512d4bea022a39871fd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176877187312e07c3a04c73718fa39a4.png)
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2023-05-30更新
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960次组卷
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4卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知
,设函数
,
是
的导函数.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在区间
上存在两个不同的零点
,
.
①求实数
的取值范围;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5156fa5305e2cff005eda383602fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6bd2647b0eebe283a787884498641f.png)
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2023-05-14更新
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1067次组卷
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7卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题19 导数综合-2河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【讲】(已下线)专题8 导数与拐点偏移【讲】
5 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点,M为
上的一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/cff88b0f-3610-485e-8630-c52be4f54628.png?resizew=186)
(1)若点M的坐标为
,求
的面积;
(2)若点M的坐标为
,且直线
与
交于不同的两点A、B,求证:
为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为
,过坐标原点O作圆
(其中r为定值,
且
)的两条切线,分别交
于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为
,
.如果
为定值,求
的取值范围,以及
取得最大值时圆M的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7b1b8a84ae7a1b2243b78cc932860d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/cff88b0f-3610-485e-8630-c52be4f54628.png?resizew=186)
(1)若点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1cf3a0a11540cc71f30427f0c126fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f9a699aededce0ad803bf8257fbbcb.png)
(2)若点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa72291f73907b16f264ac489f56621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
(3)如图,设点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5823e0c6dd1b7a6ff42d4ff521cc0366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c24736afdc753a3713a1c6e84d7c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7910d0e12b74383a4914078b562038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e922913f674a5b42cff60ffb8ce038d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bab77b1212086d7b16e288f73a09560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bab77b1212086d7b16e288f73a09560.png)
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2023-05-11更新
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1196次组卷
|
4卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)讨论
极值点的个数;
(2)若
恰有三个零点
和两个极值点
.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)若
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3aa05bf7390b688b4923b3e57f699a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d277a5747e76c386963b5c98a7c69745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
(ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1540b6b10f07a867618a1eec02e2a1.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7961cbe98aac6a5fdee94582c341b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddb4410c39ba1112ea24b342ec119f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fdabb9ea14c4a8a2a2f874c071480b.png)
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2023-05-08更新
|
2155次组卷
|
9卷引用:福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 设
,当
时,规定
,如
,
.则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de39cd6af73a16841764d7cd3c5124d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fb1ca60a6bbb53655e75c40e2f20de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c2e7cbd9d116b5283d6987475290c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0246c8d4dbed59c32417d563d9d2cdf.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.设函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-05-07更新
|
1354次组卷
|
3卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题(已下线)第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59641403064c08e0011414ccdfb85377.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2023-04-28更新
|
2661次组卷
|
6卷引用:福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
9 . 在三棱锥P-ABC中,
,
,
,O为
的外心,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e44ffc234f673bf7dc3561f01504b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.当![]() |
B.当AC=1时,平面PAB⊥平面ABC |
C.PA与平面ABC所成角的正弦值为![]() |
D.三棱锥A-PBC的高的最大值为![]() |
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2023-04-26更新
|
1908次组卷
|
5卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c36f3a64ec7cfdad33f7ea42c6442ef.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-04-23更新
|
1096次组卷
|
4卷引用:福建省2023届高三联合测评数学试题
福建省2023届高三联合测评数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试(五)