2024高三·全国·专题练习
1 . 已知O为坐标原点,抛物线
,过点
的直线交抛物线于A,B两点,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点
,连接AD,BD,证明:
;
(3)已知圆G以G为圆心,1为半径,过A作圆G的两条切线,与y轴分别交于点M,N且M,N位于x轴两侧,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a1eb1babf5a1eb0f95f3af5c53fcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15aab800f41f7a47bde139498e19d294.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ab82c33e6c1f8b73628fa78e6868b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c210f0bb0b964d8b059fdea307a90f.png)
(3)已知圆G以G为圆心,1为半径,过A作圆G的两条切线,与y轴分别交于点M,N且M,N位于x轴两侧,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
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2024-04-08更新
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2084次组卷
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6卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(七)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)数学(新高考卷03,新题型结构)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2河北省沧州市2024届高三下学期6月保温考试数学试卷
2 . 已知函数
.
(1)证明曲线
在
处的切线过原点;
(2)讨论
的单调性;
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47dd2852e029e5b030f26a5ad0543bb.png)
(1)证明曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c68cb9f9f7935fd5703f46181db6e4db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-04更新
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2314次组卷
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5卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
名校
3 . 已知
(其中
为自然对数的底数).
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程,
(2)当
时,判断
是否存在极值,并说明理由;
(3)
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd0fc9870cc9df9dd9af2ac6c25055f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49aadc3bac0a86a85b786dcbc1461b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-29更新
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3171次组卷
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6卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点
在C上,点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点
的直线
与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线
,直线PE与
交于点D,且
求直线AB的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fffe4e7a60b93192117607f494d15f.png)
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2024-01-06更新
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1520次组卷
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5卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 在正方体
中,
是侧面
上一动点,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
A.三棱锥![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-17更新
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1131次组卷
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5卷引用:重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
6 . 已知函数
,其中
,a为常数.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若当
时,
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46afa07806f14dca42dbc027ac316aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a458f4716b7fb99418d762909eecab11.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f9629c9c181e9b6bd2b56c36ae5147.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64d5861435f297224332d454a7750b6.png)
(1)若
为单调增函数,求实数
的值;
(2)若函数
无最小值,求整数
的最小值与最大值之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64d5861435f297224332d454a7750b6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-05-02更新
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883次组卷
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5卷引用:重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(理)试题
重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题(已下线)专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
,
分别是定义在
上的偶函数和奇函数,且
,若函数
有唯一零点,则实数
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926e447dfcb6b80f0cec05304035d5df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad0627a6f6f15eea2f8a103b2f2008d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() ![]() | B.1或![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-09更新
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5301次组卷
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16卷引用:重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题
重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试(考前训练二)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(18)河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲 函数零点问题:分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月17日)(已下线)专题03 函数的概念及性质(测)山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-1(已下线)专题12 函数与方程-2(已下线)第07讲 函数与方程(十一大题型)(讲义)(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试能力卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当函数
在
内有且只有一个极值点,求实数
的取值范围;
(2)若函数
有两个不同的极值点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d61d67968100790bceedb1d7a18f3dbc.png)
(1)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c098b508260ea26f93df3a8cfcdb72a.png)
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11-12高三上·江苏扬州·开学考试
名校
10 . 已知函数
(
是自然对数的底数).
(1)若曲线
在
处的切线也是抛物线
的切线,求
的值;
(2)若对于任意
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(3)当
时,是否存在
,使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等?若存在,求符合条件的
的个数;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/7/1570305343266816/1570305348526080/STEM/b74063810e8f4b34ae6f652717618738.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a67a65dbe9b0fa39abdf30db6c76392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c891ad0fbe5235b0456db275a23d1951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74c764868956c34970ff08a8b978d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b26c238a3028a6403b56726435cac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
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2016-12-01更新
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1671次组卷
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4卷引用:重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)2012届江苏省扬州市安宜高级中学高三上学期期初测试数学2020届江苏省南京市高三下学期5月模拟考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题