名校
解题方法
1 . 已知
，当
时，
，则
的取值范围为（ ）
，当时，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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1464次组卷
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6卷引用：河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
2 . 如图，已知在直三棱柱
中，F为
的中点，E为棱
上的动点，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，F为的中点，E为棱上的动点，，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面AEF的距离的最大值为 |
B．该直三棱柱的外接球的表面积为 |
C．当三棱锥 的外接球的半径最小时，直线EF与 所成角的余弦值为 |
D．若E是棱的中点，过A，E，F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为 |
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2023-10-14更新
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1126次组卷
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2卷引用：河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，则以下正确的是（ ）
，，，则以下正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C． 最小值为3 | D． 最大值为2 |
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2023-10-13更新
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817次组卷
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3卷引用：河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
．
(1)证明：
；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明：
；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)讨论函数极值点的个数.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)讨论函数
极值点的个数.
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2023-10-06更新
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456次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)
是的导函数，求的最小值；
(2)证明：对任意正整数
，都有
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)
是的导函数，求的最小值；(2)证明：对任意正整数
，都有（其中为自然对数的底数）；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知不等式
对
恒成立，则当
取最大值时，
__________ ．
对恒成立，则当取最大值时，
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2023-09-05更新
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1630次组卷
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7卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题
河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题（已下线）模块二 大招15 零点比大小广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，以C的短轴为直径的圆与直线
相切．
(1)求C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q，且
平分
，设直线
的斜率为
（O为坐标原点），判断
是否为定值？并说明理由．
的离心率为，以C的短轴为直径的圆与直线相切．(1)求C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q，且平分，设直线的斜率为（O为坐标原点），判断是否为定值？并说明理由．
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2023-09-05更新
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1075次组卷
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5卷引用：河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题
河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（A素养养成卷）湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1
名校
9 . 已知四面体
，且
，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为__________ .
，且，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为
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名校
10 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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653次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
