1 . 椭圆的短轴长为2，离心率为，过点的直线l与椭圆C交于M，N两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上是否存在点Q，使得直线MQ，NQ与直线分别交于点A，B，且？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线，作直线l的平行线，动点P满足到F的距离与到直线的距离之和等于直线l与之间的距离．记动点P的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)过作倾斜角互补的两条直线分别交E于A，B两点和C，D两点，且直线AB的倾斜角，求四边形ACBD面积的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求函数的极值点；
(2)设，为的两个极值点，证明：．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．为增函数

B．的最小值为

C．函数有且仅有两个零点

D．若，且，则

6 . 已知a，b，c均为负实数，且，，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 已知.
(1)证明：当时，在上单调递增；
(2)当时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在正三棱锥中，，若球与三棱锥的六条棱均相切，则球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)若，证明：的图象始终在x轴上方．
(2)若函数有4个零点，求k的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的图象在处的切线方程;
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.