1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，若
，
且
，使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若，且，使得，证明：．
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2022-11-26更新
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606次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
名校
2 . 已知定义域为R的奇函数，当
时，
,下列叙述正确的是（ ）
，当时，,下列叙述正确的是（ ）A．存在实数k，使关于x的方程 有7个不相等的实数根 |
B．当 时，有 |
C．当 时，的最小值为1，则 |
D．若关于x的方程 和 的所有实数根之和为零，则 |
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2022-11-17更新
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2339次组卷
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7卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
、
、
满足
，且
对任意实数
恒成立，则
的最小值为（ ）
、、 满足，且对任意实数恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-17更新
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3056次组卷
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5卷引用：河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 已知圆M：
，以下四个命题表述正确的是（ ）
，以下四个命题表述正确的是（ ）A．若圆 与圆M恰有一条公切线，则m=-8 |
B．圆 与圆M的公共弦所在直线为 |
C．直线 与圆M恒有两个公共点 |
D．点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，若Q ，则CQ的最大值为 |
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2022-11-10更新
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1256次组卷
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6卷引用：河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-3江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数的最小值为
，求a的值；
(2)若存在
，且
，使得
，求a的取值范围．
，其中．(1)若函数
的最小值为，求a的值；(2)若存在
，且，使得，求a的取值范围．
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2022-11-09更新
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502次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线过点
，a为常数．
(1)求a的值；
(2)证明：
．
在处的切线过点，a为常数．(1)求a的值；
(2)证明：
．
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2022-11-06更新
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631次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023届高三上学期第三次大联考文科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最小值；
(2)设数列
的通项公式为
，证明：
.
，.(1)求函数
的最小值；(2)设数列
的通项公式为，证明：.
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2022-10-30更新
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471次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来10月联考文科数学试题
8 . 已知双曲线E：
（
，
）一个顶点为
，直线l过点
交双曲线右支于M，N两点，记
，
，
的面积分别为S，
，
.当l与x轴垂直时，的值为
.
(1)求双曲线E的标准方程；
(2)若l交y轴于点P，
，
，求证：
为定值；
(3)在（2）的条件下，若
，当
时，求实数m的取值范围.
（，）一个顶点为，直线l过点交双曲线右支于M，N两点，记，，的面积分别为S，，.当l与x轴垂直时，的值为.(1)求双曲线E的标准方程；
(2)若l交y轴于点P，
，，求证：为定值；(3)在（2）的条件下，若
，当时，求实数m的取值范围.
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2022-10-25更新
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2090次组卷
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5卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
9 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则下列命题正确的有___________ ．
①当
时，
②当时，
③当
时，
④当时，
的最小值为
，若存在，使得成立，则下列命题正确的有①当
时， ②当
时，③当
时， ④当
时，的最小值为
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2022-10-23更新
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995次组卷
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8卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）
10 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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