1 . 已知函数.
(1)函数在上单调递增，求出实数a的取值范围；
(2)若方程在上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.

2 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

3 . 已知函数（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

4 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况，现有份血液样本（数量足够大），有以下两种检验方式：
方式一：逐份检验，需要检验n次；
方式二：混合检验，将其中k（且）份血液样本混合检验，若混合血样无抗体，说明这k份血液样本全无抗体，只需检验1次；若混合血样有抗体，为了明确具体哪份血液样本有抗体，需要对每份血液样本再分别化验一次，检验总次数为次．
假设每份样本的检验结果相互独立，每份样本有抗体的概率均为．
(1)现有7份不同的血液样本，其中只有3份血液样本有抗体，采用逐份检验方式，求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率；
(2)现取其中k（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为；采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为．
①若，求P关于k的函数关系式；
②已知，以检验总次数的期望为依据，讨论采用何种检验方式更好？
参考数据：．

5 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：.

6 . 已知a，，若，，是函数的零点，且，，则的最小值是__________．

7 . 为提升城市旅游景观面貌，城建部门拟对一公园进行改造，已知原公园是直径为米的半圆，出入口在圆心处，点为一居民小区，距离为米，按照设计要求，取圆弧上一点，并以线段为一边向圆外作等边三角形，使改造之后的公园成四边形，并将区域建成免费开放的植物园，如图所示．

（）若时，点与出入口的距离为多少米？
（）设计在什么位置时，免费开放的植物园区域面积最大？并求此最大面积．

8 . 已知无穷数列{a_n}，对于m∈N^*，若{a_n}同时满足以下三个条件，则称数列{a_n}具有性质P(m)．
条件①：a_n＞0（n＝1，2，…）；
条件②：存在常数T＞0，使得a_n≤T（n＝1，2，…）；
条件③：a_n＋a_n+1＝ma_n＋2（n＝1，2，…）．
（1）若a_n＝5＋4（n＝1，2，…），且数列{a_n}具有性质P（m），直接写出m的值和一个T的值；
（2）是否存在具有性质P（1）的数列{a_n}？若存在，求数列{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由；
（3）设数列{a_n}具有性质P（m），且各项均为正整数，求数列{a_n}的通项公式．

9 . 若对任意x∈（0，+∞），不等式e^2x﹣mln（2m）﹣mlnx≥0恒成立，则实数m的最大值（       ）

A．

B．e

C．2e

D．e2

10 . 中，，，，中，，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．