1 . 已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在的展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、，设直线、的斜率分别为、.
①求证：为定值；
②求面积的最大值.

5 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若，对任意的恒成立，求m的最大值.

6 . 如图，在长方体中，点E、F分别在，上，且，．

(1)求证：平面；
(2)当，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 已知圆的圆心为A，点是圆A内一个定点，点C是圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点D.
(1)求动点D的轨迹E的方程；
(2)给定点，设直线l不经过点P且与轨迹E相交于M，N两点，以线段为直径的圆过点P.证明：直线l过定点

8 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面上的射影是的重心G则与平面ABD所成角的余弦值为___________.

9 . 已知随机变量的分布列为：设，则的数学期望的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．