1 . 如图，三棱锥中，所有棱长均为6，，分别是，的中点，在上，在上，且有.

(1)证明：直线，，相交于一点；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知正三棱柱的各棱长都为1，为的中点，则（       ）

A．直线与直线为异面直线

B．平面

C．二面角的正弦值为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

3 . 已知圆过点，且与直线相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若、在圆上，直线，的斜率之积为，证明：直线过定点．

4 . 已知函数.
(1)若是函数的极小值点，求证：；
(2)若，求.

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设为两个不相等的实数，且，证明：．

6 . 设定义在上的函数的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的图象关于对称	B．2为的一个周期
C．的图象关于对称	D．为偶函数

7 . 已知函数，现有如下四个命题：
甲：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为；
乙：该函数图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；
丙：该函数在区间上单调递增；
丁：该函数满足．
如果只有一个假命题，那么该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：______．
①的值域为；②；③，．

9 . 已知点满足，点，，，则（       ）

A．当最小时，	B．当最大时，
C．当面积最大时，	D．当最大时，面积为

10 . 已知直线，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件