1 . 已知直线恒过定点,则点到直线的距离为______ .
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2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在处有极值为时:
①求的值;
②若的导函数为,讨论方程的零点的个数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在处有极值为时:
①求的值;
②若的导函数为,讨论方程的零点的个数.
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解题方法
3 . 已知两条直线和相互垂直,则( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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4 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递减区间为 |
B.函数的值域是 |
C.当时,关于的方程有两个不同的实数解 |
D.当时,关于的方程有两个不同的实数解 |
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5 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 下列导数运算正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列不等式中,所有正确的序号是( )
① ② ③ ④
① ② ③ ④
A.①③ | B.①②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
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8 . 已知且,函数.
(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;
(2)当时,证明:;
(3)当且时,试讨论的零点个数.
(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;
(2)当时,证明:;
(3)当且时,试讨论的零点个数.
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解题方法
9 . 已知函数及其导函数定义域均为,满足,且为奇函数,记,其导函数为,则( )
A. | B.2 | C.1 | D.0 |
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10 . 对于随机事件,记为事件的对立事件,且,则__________ .
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