高中数学综合库练习题及答案-无锡高中数学开学考试-第10页-组卷网

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| 共计 411 道试题

21-22高一上·江苏无锡·开学考试

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

数与式

名校

1 . （1）先化简，再求值：

，其中

.
（2）先化简；再求值：当

时；求代数式

（3）关于

的代数式

的值与

无关，求

的值.
（4）求值：

2022-10-08更新 | 65次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期初检测数学试题

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21-22高一上·江苏无锡·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次方程根的分布问题

名校

2 . 若关于

的方程

有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是___________.

2022-10-08更新 | 180次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期初检测数学试题

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21-22高二下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

3 . 已知数列

的前

项和为

，且

，

，若

，则称项

为“和谐项”，则数列

的所有“和谐项”的平方和为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-23更新 | 650次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

4 . 如图，在

中，已知

，

边上的两条中线

，

相交于点

(1)求

；
(2)求

的余弦值.

2022-05-05更新 | 2148次组卷 | 12卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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2022·山东潍坊·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求双曲线的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知M，N为椭圆

和双曲线

的公共顶点，

，

分别为

和

的离心率．
(1)若

．
（ⅰ）求

的渐近线方程；
（ⅱ）过点

的直线l交

的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线

相交于

，

两点，记A，B，

，

的坐标分别为

，

，求证：

；
(2)从

上的动点

引

的两条切线，经过两个切点的直线与

的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

2022-04-27更新 | 2159次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2202次组卷 | 118卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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2022·河南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 如图，一个底面边长为

cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-21更新 | 2469次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 已知

是空间的一个基底，则可以与向量

，

构成基底的向量是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-21更新 | 791次组卷 | 26卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷

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21-22高三下·福建漳州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的周期性求值结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

的最小正周期为

，将

的图象向左平移

个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数

的图象，则下列结论正确的是（）

A．	B．在单调递增
C．的图象关于对称	D．在上的最大值是1

2022-03-25更新 | 1751次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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2022·山东淄博·一模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 若圆锥的母线长为

，侧面展开图的面积为

，则该圆锥的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-04更新 | 3104次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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