1 . 埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为，则侧面三角形的底角的正切值为（       ）．
   

A．2

B．3

C．

D．

2 . 如图，在中，．
   
(1)求的长；
(2)设为边上一点，且，求的面积；
(3)求的值．

3 . 已知函数有三个不同的零点，则整数的取值可以是_________．

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极小值；
(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求函数的单调递减区间．

6 . 已知函数，满足，且对任意，都有，当取最小值时，则下列正确的是_________．
①图像的对称轴方程为
②在上的值域为
③将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
④在上单调递减．

7 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑动到的位置，且、、三点共线，，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈沿着伞柄向下滑动的距离为，则当伞完全张开时，的余弦值是（　　）

      

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为正方形，为的中点，为上一点，为上一点，且平面平面.
   
(1)求证：为线段中点；
(2)求证：平面平面；
(3)在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，求；若不存在，说明理由.

10 . 函数的定义域为______