名校
解题方法
1 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而又被称为“阴阳鱼太极图”．如图所示的图形是由半径为2的大圆
和两个对称的半圆弧组成的，线段
过点且两端点
分别在两个半圆弧上，
是大圆上一动点，则
的最小值为______ ．
和两个对称的半圆弧组成的，线段过点且两端点分别在两个半圆弧上，是大圆上一动点，则的最小值为
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2024-04-24更新
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1808次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小正周期为 | B．在 上单调递增 |
C． 为偶函数 | D．的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1560次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，且
，平面
平面．
为
的中点，且
分别为
的中点．
．
(2)设
交平面
于点
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为平行四边形，且，平面平面．为的中点，且分别为的中点．
．(2)设
交平面于点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-18更新
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1432次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
4 . 已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的母线长为（ ）
的扇形，则该圆锥的母线长为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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2024-04-18更新
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2105次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图所示，在圆锥内放入两个球
，它们都与圆锥的侧面相切（即与圆锥的每条母线相切），且这两个球都与平面α相切，切点分别为 
，数学家丹德林利用这个模型证明了平面α与圆锥侧面的交线为椭圆，记为Γ，为椭圆Γ的两个焦点.设直线
分别与该圆锥的母线交于A，B两点，过点A的母线分别与球相切于 C，D 两点，已知
以直线为x轴，在平面α内，以线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.
(2)点 T在直线
上，过点T作椭圆Γ的两条切线，切点分别为M，N，A，B分别是椭圆Γ的左、右顶点，连接
，设直线
与
交于点P.证明:点 P 在直线上.
，它们都与圆锥的侧面相切（即与圆锥的每条母线相切），且这两个球都与平面α相切，切点分别为 ，数学家丹德林利用这个模型证明了平面α与圆锥侧面的交线为椭圆，记为Γ，为椭圆Γ的两个焦点.设直线分别与该圆锥的母线交于A，B两点，过点A的母线分别与球相切于 C，D 两点，已知以直线为x轴，在平面α内，以线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.
(2)点 T在直线
上，过点T作椭圆Γ的两条切线，切点分别为M，N，A，B分别是椭圆Γ的左、右顶点，连接，设直线与交于点P.证明:点 P 在直线上.
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2024-04-18更新
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591次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前n项和为
，若
，则
______ ，
______ .
的前n项和为，若，则
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2024-04-18更新
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396次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
7 . 已知抛物线
，过点
作直线
，直线
与
交于
两点．
在
轴上方，直线
与交于
两点，
在轴上方，连接
，若直线
过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 ． |
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8 . 已知直线
与圆
相交于两点，为坐标原点，则
的面积为（ ）
与圆相交于两点，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-04-15更新
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1266次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
9 . 设
，则
（ ）
，则（ ）| A．5 | B． | C．4 | D．3 |
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解题方法
10 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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