高中数学综合库练习题及答案-山东高中数学高三高考模拟-第10页-组卷网

23-24高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，

，

，平面

平面PAC．

(1)证明：

；
(2)若

，

是

的中点，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-01-18更新 | 1123次组卷 | 3卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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2017·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

名校

2 . 已知扇形的圆心角为

，且弧长为

，则该扇形的面积为__________.

2024-01-18更新 | 519次组卷 | 21卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（三模）数学试题

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23-24高二上·宁夏吴忠·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

与底面

所成的角为

，底面

为直角梯形，

，点

为棱

上一点，满足

，下列结论正确的是（）

A．平面

平面

；

B．在棱

上不存在点

，使得

平面

C．当

时，异面直线

与

所成角的余弦值为

；

D．点

到直线

的距离

；

2024-01-18更新 | 1332次组卷 | 6卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式基本不等式求和的最小值与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知

为拋物线

的焦点，过点

的直线

与拋物线

交于不同的两点

，

，拋物线在点

处的切线分别为

和

，若

和

交于点

，则

的最小值为__________.

2024-01-18更新 | 2058次组卷 | 5卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

5 . 若椭圆

和

的方程分别为

和

（

且

）则称

和

为相似椭圆．己知椭圆

，过

上任意一点P作直线交

于M，N两点，且

，则

的面积最大时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 2246次组卷 | 5卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高二上·北京海淀·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断面面平行证明线面垂直求面面距离由线面平行求线段长度

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，已知菱形

的边长为2，且

分别为棱

中点．将

和

分别沿

折叠，若满足

平面

，则线段

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 849次组卷 | 6卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 495次组卷 | 20卷引用：山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

8 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 970次组卷 | 25卷引用：山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

9 . 点声源在空中传播时，衰减量

（单位：dB）与传播距离d（单位：米）之间的关系式为

．若传播距离从20米变化到40米，则衰减量的增加值约为（参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 121次组卷 | 3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题

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23-24高三上·辽宁抚顺·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较余弦值的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知函数

，若

，

是锐角

的两个内角，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 2919次组卷 | 7卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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