1 . 已知函数，．
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．

2 . 在中，角A、B、C的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，的面积，求的周长.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P是曲线C上的一动点，求面积的最大值．

4 . 已知点在椭圆上，且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的倍
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点，且到动直线与的距离均为，直线与椭圆相交于两点，直线与椭圆相交于两点，求证：为定值．

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C交于A，B两点，设，求的值.

6 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且.
(1)求；
(2)若的面积为，，求的周长.

7 . 已如数列的前项和为，，当时，．
(1)证明数列为等差数列，并求；
(2)求数列的前项和为．

8 . 已知等比数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)是抛物线上横坐标为的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．

10 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范围.