1 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.
(1)求和.
(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并讨论能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本有关.

个性化错题本	期末统考中的数学成绩		合计
	及格	不及格
建立
未建立
合计

(3)为进一步验证（2）中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为36k的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的k倍，且新列联表中的数据都为整数），若要使得在犯错误的概率不超过0.001的前提下可以肯定（2）中的判断，试确定k的最小值.
参考公式及数据：，.

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2 . 已知函数．
(1)若，函数为偶函数，求的最小值；
(2)若在上恰有4个零点，求的取值范围；
(3)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求在上的值域；
(3)求不等式的解集．

4 . 已知角的终边经过点．
(1)求，，的值；
(2)若，，，求角的大小．

6 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，试讨论的零点个数.

7 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

8 . 如图，在四棱锥中，平面内存在一条直线与平行，平面，直线与平面所成的角的正切值为，，.

   

(1)证明：四边形是直角梯形.
(2)若点满足，求二面角的正弦值.

10 . 已知函数．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若，，，求m的取值范围．