1 . 已知单位向量满足.
(1)求的值；
(2)设与的夹角为，求的值.

2 . 已知递增等比数列满足，是与的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值．

4 . 已知在中，角的对边分别为且．
(1)求；
(2)求的大小及的面积．

5 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为，求这个问题回答正确的概率．

6 . 已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.

7 . （1）求的值；
（2）已知，试用表示.

8 . 已知的三个顶点分别为，，.
(1)求边所在直线的方程；
(2)判断的形状.

9 . 已知圆的方程为，点在圆内.
(1)求实数的取值范围；
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.

10 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，其终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.