1 . 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
,求
的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为
,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为
,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为
,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
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(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2 . 已知抛物线
为抛物线外一点,过点
作抛物线的两条切线,切点分别为
(
在
轴两侧),
与
分别交
轴于
.
(1)若点
在直线
上,证明直线
过定点,并求出该定点;
(2)若点
在曲线
上,求四边形
的面积的范围.
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(1)若点
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(2)若点
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2023-12-02更新
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2778次组卷
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8卷引用:广西南宁市第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
广西南宁市第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知双曲线E:
的离心率为
,点
在双曲线E上.
(1)求E的方程;
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A,B两点(异于点P).设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C,若线段BC的中点为N,判断:P,M,N三点是否共线?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
(1)求E的方程;
(2)过点
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2023-07-06更新
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1134次组卷
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5卷引用:广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,过
且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的线段长为3.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,射线
交椭圆
于点
,若
,求直线
的方程.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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2023-09-27更新
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798次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)椭圆
的上、下顶点分别为
,点
,若直线
与椭圆
的另一个交点分别为点
,证明:直线
过定点,并求该定点坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb50ceaf1e64c741aee72f89f13c30e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fcb20a6972108871adbf284f9e5006.png)
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2023-09-17更新
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947次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:
一个焦点F到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点
的直线
与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在点N,使得
为定值?如果存在,求出点N的坐标及该定值;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51810383495b2587167f950f91314a5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340f84b11637ee42eaeeec250d0f0c29.png)
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2023-09-15更新
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1012次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 设数列
的前
项和为
,且
与
的等差中项为
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)设
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b6f30d133e86188d9e5185720bdbb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ac430c4ce342d868e9399ef45ed4d4.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a080c94bf1ffea8d5af10f9688978fb5.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2414b9e4bf818edab0bfb752bc73aeb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6aa1778c3b6fd9d5e148da3f34f1e.png)
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2cd68b79d268212363b355c80ec709.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22993834e9f2e9d3cb643c5744ce2a7e.png)
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2023-03-10更新
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1131次组卷
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3卷引用:广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知
的内角A,B,C的对边为a,b,c,且
.
(1)求
;
(2)若
的面积为
,求内角A的角平分线
长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93749cd429bde6b0f08cbfe810d0a9ab.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf3cfef9aef112a4d907a26c811bdcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2023-02-19更新
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6130次组卷
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16卷引用:广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学(文)试题
广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学(文)试题广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学(理)试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版)广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题(已下线)专题15 解三角形与解析几何的关联(已下线)解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形(解答题)(已下线)第14讲 拓展二:三角形中线,角平分线问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)【高一模块二】类型2 以解三角形为背景的解答题(B卷提升卷)
名校
10 . 由
个小正方形构成长方形网格有
行和
列.每次将一个小球放到一个小正方形内,放满为止,记为一轮.每次放白球的频率为
,放红球的概率为q,
.
(1)若
,
,记
表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数,统计数据如表:
求y关于n的回归方程
,并预测
时,y的值;(精确到1)
(2)若
,
,
,
,记在每列都有白球的条件下,含红球的行数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:
.
附:经验回归方程系数:
,
,
,
.
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(1)若
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n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 76 | 56 | 42 | 30 | 26 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fae6db3e4e5fe40a2d9351b4602b1.png)
附:经验回归方程系数:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec0280cc5144b820c19727f1626bc0b.png)
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2023-01-15更新
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2772次组卷
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8卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2024届高三下学期6月热身考试(桂柳压轴卷一)数学试卷
广西来宾市忻城县高级中学2024届高三下学期6月热身考试(桂柳压轴卷一)数学试卷山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)