1 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
（1）求角A；
（2）若，，求△ABC的面积.

3 . 设函数，且．
(1)求函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.

5 . 已知数列前n项积为，且．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设，求证：．

6 . 在锐角中，角所对应的边分别为，已知．
(1)求的值；
(2)若，求面积的取值范围．

7 . 已知抛物线的焦点为F，为抛物线上一点，．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若____________.
(1)求角B；
(2)若，求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积.

9 . 已知函数.
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)求在区间上的单调递减区间.

10 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？