名校
解题方法
1 . 在
中，
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)已知点
在线段
上，且
，求
长.
中，的对边分别为，已知.(1)求
；(2)已知点
在线段上，且，求长.
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2024-02-04更新
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1982次组卷
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6卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期全真模拟考试数学试题
2 . 已知函数
（
）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个零点
，
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
（）．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，．（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
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2022-02-27更新
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4388次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为
，点M为双曲线上一动点，且
的最小值为18，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)如图，已知直线
与x轴的正半轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若O，A，P，Q四点共圆，求实数m的值．
的左、右焦点分别为，，左顶点为，点M为双曲线上一动点，且的最小值为18，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)如图，已知直线
与x轴的正半轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若O，A，P，Q四点共圆，求实数m的值．
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2023-03-13更新
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2029次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题四川省阆中中学校2023届高三下学期3月月考数学理科试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）
4 . 如图，在△ABC中，已知
，
，
，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．
(1)求
的正弦值；
(2)求
的余弦值．
，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．(1)求
的正弦值；(2)求
的余弦值．
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2022-02-27更新
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4284次组卷
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11卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）秘籍04 平面向量与复数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）
名校
5 . 在全民抗击新冠疫情期间，某校开展了“停课不停学”活动，一个星期后，某校随机抽取了100名居家学习的高二学生进行问卷调查，得到学生每天学习时间(单位：
)的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人.
的值；
(2)每天学习时间在
的7名学生中，有4名男生，3名女生，现从中抽2人进行电话访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的2人恰好为一男一女的概率；
(3)依据所抽取的样本，从每天学习时间在和
的学生中按比例分层抽样抽取8人，再从这8人中选3人进行电话访谈，求抽取的3人中每天学习时间在的人数
分布和数学期望.
)的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人.
的值；(2)每天学习时间在
的7名学生中，有4名男生，3名女生，现从中抽2人进行电话访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的2人恰好为一男一女的概率；(3)依据所抽取的样本，从每天学习时间在
和的学生中按比例分层抽样抽取8人，再从这8人中选3人进行电话访谈，求抽取的3人中每天学习时间在的人数分布和数学期望.
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2023-04-12更新
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1875次组卷
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10卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题上海市青浦区2023届高三二模数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-3上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展三：二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
6 . 实现“双碳目标”是党中央作出的重大战略决策，新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用．为了解某市电动汽车的销售情况，调查了该市某电动汽车企业近6年产值情况，数据如下表所示：
(1)若用模型
拟合y与x的关系，根据提供的数据，求出y与x的经验回归方程（精确到0.01）；
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法，从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访，记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，
参考数据：
，其中
．
参考公式：对于一组数据
，其经验回归直线
的斜率截距的最小二乘估计分别为
．
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产值y/百万辆 | 9 | 18 | 30 | 51 | 59 | 80 |
拟合y与x的关系，根据提供的数据，求出y与x的经验回归方程（精确到0.01）；(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法，从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访，记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，
参考数据：
，其中．参考公式：对于一组数据
，其经验回归直线的斜率截距的最小二乘估计分别为．
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2024-01-17更新
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1883次组卷
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5卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 在中，内角A、
、
所对的边分别为、
、
，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)点为边上一点（不包含端点），且满足
，求
的取值范围．
中，内角A、、所对的边分别为、、，已知．(1)求角A的大小；
(2)点
为边上一点（不包含端点），且满足，求的取值范围．
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2023-05-05更新
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1939次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
名校
8 . 如图，已知圆锥
，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，
.设二面角
与二面角
的大小分别为
与
.
(1)求
的值；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面角的大小分别为与.(1)求
的值；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-02-24更新
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1843次组卷
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9卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题
重庆市七校2023届高三三诊数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题
9 . 已知等差数列
的前n项和为
，且
．当
时，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且．当时，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-05-21更新
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1831次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在梯形
中，
为钝角，
，
．
(1)求
；
(2)设点
为的中点，求
的长．
中，为钝角，，．(1)求
；(2)设点
为的中点，求的长．
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2024-01-17更新
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1775次组卷
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6卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 三角函数（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
